Question

已知函数f(x)对任意实数a,b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立。问题在描述内

(1)求f(0)与f(1)的值；(2)求证：f(1/x)=-f(x)；(3)若f(2)=p，f(3)=q(p,q均为常)，求f(36)的值。麻烦各位高手讲详细点，我连题目都很难理解！谢谢了。

Answer 1

1令X=Y=0那么就有f（0）=f（0）+f（0)令X=Y=1，那么就有：f（1）=f（1）+f（1)所以：f（0）=f（0）+f（0),f（0）=0f（1）=f（1）+f（1),f（1）=0
2令a=X，b=1/X则f（ab）=f（1），f（ab）=f（a）+f(b)=f(X)+f(1/x)而f（1）=0
所以：0=f(X)+f(1/x)，所以：f(1/x)=-f(x) 3f(36)=f(6)+f(6)=2[f(2)+f(3)]=2*(p+q) 不懂请追问