Question

如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠EDC的度数.急急急!!!

不要复制的。

Answer 1

解：∵AD是等边△ABC的中线
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2×60°=30°
∴∠ADC=90°
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED=(180°−∠CAD)/2=75°
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°

Answer 2

由题∠ADC=90°，AD=AE推出∠ADE=∠AED
有∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=（∠EDC+∠C）+∠EDC=2∠EDC+∠C=90°
∠C=60°
∴∠EDC=15°