设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1)
1个回答
展开全部
解：(1)x=2时，椭圆1/4+y²/4=1，弦的中点（2,0）,不符合。舍去
（2）设y=k(x-2)+1=kx+(1-2k)，代入椭圆
x²/16+[k²x²+(2k-4k²)x+(1-4k+4k²)]/4=1
∴(1+4k²)x²+8(k-2k²)x+(16k²-16k-12)=0
∴x1+x2=4(2k²-k)/(1+4k²)=2
∴k=-1/2
∴AB 所在的直线方程：y=-1/2x+2
（2）设y=k(x-2)+1=kx+(1-2k)，代入椭圆
x²/16+[k²x²+(2k-4k²)x+(1-4k+4k²)]/4=1
∴(1+4k²)x²+8(k-2k²)x+(16k²-16k-12)=0
∴x1+x2=4(2k²-k)/(1+4k²)=2
∴k=-1/2
∴AB 所在的直线方程：y=-1/2x+2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
