Question

如图，已知∠B=∠C=90°，E是BC的中点， DE平分∠ADC，求证：AE平分∠BAD

Answer 1

解：延长DE,AB，交于点P
在△DCE和△EPB中
CE=BE
∠EBP=∠DCE
∠BEP=∠DEC
∴△DCE≌△EPB（ASA)
∴在△DAP中
DE=EP
∠ADE=∠APE
∴AE平分∠BAD（三线合一）
望采纳

追问

过点E作EF⊥AD垂足为F 这样做

追答

证明：过E作EF⊥AD,垂足为F
∵ DE平分∠ADC
∴EF=CE
又∵CE=BE
∴EF=BE
∴AE平分∠BAD

Answer 2

过E点作EF垂直于AD,则可证三角形CDE全等于三角形EFD,则EF=CE,CE=BE,所以BE=EF,又因为都是垂线，所以角平分线反证定理得AE是角平分线

追答

角平分线上的点到角两边的直线距离相等

Answer 3

想咯哈做不起 虽然我高中生咯