Question

数学题急急急！！！！！！！！1，过点p（3,4）作圆C：x^2+y^2=4两线切线 切点为A,B求直线方程AB

1，过点p（3,4）作圆C：x^2+y^2=4两线切线 切点为A,B求直线方程AB
2，过点A（2,1）圆c：（x-3）^2+(y-1)^2=16 ，求过A得弦长最大及最小时候的直线方程
求详细解答！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

Answer 2

1、
r^2=OA^2=OB^2=4
PA^2=PB^2=OP^2-OA^2=25-4=21
(x-3)^2+(y-4)^2=PA^2=21......(1)
x^2+y^2=4......(2)
(1)-(2):
(x-3)^2+(y-4)^2-(x^2+y^2)=21-4
AB:3x+4y-4=0
2、
C(3,1),r=4
k(AC)=0
过A得弦长最大=d=2r=8,直线方程:y=1

过A得弦长最小=2(15)^0.5,直线方程:x=2

追问

最后一个那个 2（15）平方0.5是什么意思？！

追答

2√15

Answer 3

sin ∠PCD=4/5   cos∠PCD=3/5

sin ∠PCB=√21/5   cos∠PCB=2/5

sin(∠PCD-∠PCB)=4/5*2/5-3/5*√21/5=(8-3√21)/25  

cos(∠PCD-∠PCB)=4/5*3/5+2/5*√21/5=(12+5√21)/25 

sin(∠PCD+∠PCB)=4/5*2/5+3/5*√21/5=(8+3√21)/25 

cos(∠PCD+∠PCB)=4/5*3/5-2/5*√21/5=(12-5√21)/25 

A(2(12-5√21)/25 , 2(8+3√21)/25 )

B(2(12+5√21)/25 , 2(8-3√21)/25 )

所求方程：y-2(8+3√21)/25 =-3/(5√21)(x-2(12-5√21)/25 )

即：y=-√21/35  x+(102√21-550)/125