Question

求一道高一数学题解析加答案！

我们来考虑一个集合S={1,2,8,9},在这个集合中:(i)它的所有元素都是正整数，且S≠空集；（ii）如果x∈S，那么10-x∈S.
（1）你能再举出一个满足上述两个条件的集合S的例子吗？
（2）试举出元素个数为5个和6个，且满足上述条件的例子；
（3）你从上面的题目中可以得出哪些一般性的结论（写1个即可）.
要解析要答案！！

Answer 1

解：(1).比如：S={3，7}；
(2).比如：S={1，2，5，8，9}；S={1，2，3，7，8，9}.
(3).如果x和10-x都是集合S的元素，那么x+(10-x)=10；即若把集合S中的元素由小到大依次排列，那么与首尾等距离的两个元素之和=10；如果元素的个数是奇数，那么居中的元素是自身
相加=10.