Question

判断函数y=1/x的单调性，并证明

Answer 1

函数y=1/x的单调性，在（0,+∞）上是减函数，在（-∞，0）上是减函数。
证明
设x1，x2属于（0，+∞）且x1＜x2
则f（x1）-f（x2）
=1/（x1）-1/(x2)
=（x2）/（x2）（x1）-（x1）/（x1）(x2)
=（x2-x1）/（x2）（x1）
由x1，x2属于（0，+∞）且x1＜x2
即x1＞0，x2＞0，x2-x1＞0
即（x2-x1）/（x2+1）（x1+1）＞0
即f（x1）-f（x2）＞0
故函数y=1/x在（0,+∞）上是减函数。
同理可知函数y=1/x在（-∞，0）上是减函数。

Answer 2

对y=x+1/x求导得:
y ' =1-1/x²=(x²-1)/x²
x²>=0，
所以
当x>1或x<-1时(x²-1)>0,y '>0，原函数单调递增
当-1<x<1时，,y '<0，原函数单调递减

追问

饿，，你看错了

追答

我无能为力了！sorry

追问

饿，，，大哥，，哇，，救救我咯

追答

问问老师呗！还有我是女的！！！

追问

哦哦，。，

你数学怎么样呢。。

追答

不好也不坏，没下过90也没到过100