Question

初二数学题，河南中考，如图 在rt三角形abc中 角c=90度 角B=30度

如图 在rt三角形abc中 角c=90度 角B=30度，AB=6.点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点BC重合），且AD=DE，则AD的取值范围为（）
求过程，谢谢！

Answer 1

2≤AD＜3
∠ABC=30° ∴AC=二分之一AB=3
要使D到BC的距离最短。就是过D向CB做垂直于E点。此距离是最短的
又因为AD=ED 设AD的长为x 则ED=x，BD=6-x
∠B=∠B ，∠BED=∠C=90°
∴△DBE∽△ABC
∴BD／AB=ED／AC
∴6-x／6=x／3 解得x=2

追问

嘿，问一下“∠ABC=30° ∴AC=二分之一AB=3”是为什么。

追答

在直角三角形30度的角所对的边是斜边的一半

Answer 2

帮你解答你的疑惑，在直角三角形30度的角所对的边是斜边的一半，这是一结论。