2.如图，点C 、E、 F、 A在同一条直线上，且BF=DE，BC=DA，AF=CE。 求证: (1)BC∥AD； (2)AB= CD。
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证明
（1）∵AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
∴AE=CF
∵BF=DE，BC=DA
∴△AED≌△CFB(SSS)
∴∠EAD=∠FCB
∴BC//AD（内错角相等，两直线平行）
（2）
∵BC//AD，
BC=DA
∴ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
∴AB= CD
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（1）∵AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
∴AE=CF
∵BF=DE，BC=DA
∴△AED≌△CFB(SSS)
∴∠EAD=∠FCB
∴BC//AD（内错角相等，两直线平行）
（2）
∵BC//AD，
BC=DA
∴ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
∴AB= CD
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