Question

已知二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{-1/3＜x＜2},求关于x的不等式cx2-bx+a<0的解集。

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Answer 1

ax2+bx+c＞0的解集为{-1/3＜x＜2}
所以a<0
且-1/3和2是ax2+bx+c=0的跟
则-1/3+2=-b/a
-1/3*2=c/a
b=-5a/3
c=-2a/3
所以是-2a/3*x²+5ax/3+a<0
两边乘3/a<0
不等号改向
2x²-5x-3>0
(2x+1)(x-3)>0
{x|x<-1/2,x>3}

Answer 2

∵不等式的解集为{-1/3＜x＜2}
∴此不等式为(x+1/3)(x-2)＜0
x²-5/3x-2/3＜0
∵原不等式为：ax2+bx+c＞0
∴-3x+5x+2＞0
∴a=-3，b=5，c=2
∴2x²-5x-3<0
(2x+1)(x-3)<0
解得 -1/2<x<3