Question

有理数的巧算

一又三分之一，减十二分之七，加二十分之九，减三十分之十一，加四十二分之十三，减五十六分之十五，等于多少？？？？
答案是八分之七，要过程！！！！
越快越好！！！！

Answer 1

一又三分之一，减十二分之七，加二十分之九，减三十分之十一，加四十二分之十三，减五十六分之十五
＝（1＋3分之1）－（3分之1＋4分之1）＋（4分之1＋5分之1）－（5分之1＋6分之1）＋（6分之1＋7分之1）－（7分之1＋8分之1）
＝1＋3分之1－3分之1－4分之1＋4分之1＋5分之1－5分之1－6分之1＋6分之1＋7分之1－7分之1－8分之1
＝1－8分之1
＝8分之7

Answer 2

一又三分之一=1+1/3
十二分之七=1/3+1/4
.....
1+1/3-7/12+9/20......
=1+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5......-1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

Answer 3

原式=4/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=4/3-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7）- （1/7+1/8）
=4/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

Answer 4

4/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=4/3-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7）- （1/7+1/8）
=4/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8
=1-1/8
=7/8