已知:如图,在四边形ABCD中.AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
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连结BD
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB
∴BC=CD
∵AB=AD,AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC﹙SSS﹚
∴∠BAC=∠DAC
即AC平分∠BAD
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB
∴BC=CD
∵AB=AD,AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC﹙SSS﹚
∴∠BAC=∠DAC
即AC平分∠BAD
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