△ABC中三条角平分线AD,BE,CF交于点O作OH⊥BC于H,试比较∠BOD与∠COH的大小,并证明你的结论。

361642343
2008-07-12 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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因为o点是△ABC三条角平分线的焦点,所以o是△ABC的外接圆的圆心。因为OH⊥BC,所以oh平分bc,∠boh=∠coh.又因为∠bod+∠doh=∠boh.所以∠bod小于∠coh
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mmnnmn1357
2008-07-12 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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相等:
证明;
外角∠BOD=∠ABO+∠BAO=1/2(∠A+∠B)
三角形HOC中:
∠COH=∠OHC-∠HCO=90°-1/2∠C
因1/2∠C=1/2(180°-∠A-∠B)

所以:
∠COH=90°-1/2(180°-∠A-∠B)=1/2(∠A+∠B)
所以:∠BOD=∠COH
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