已知a,b,c为三角形ABC的三边，求证：关于X的方程B平方X平方加上括号B平方+ C平方减A平方
已知a,b,c为三角形ABC的三边，求证：关于X的方程B平方X平方加上括号B平方+C平方减A平方括号X加C平方等于零没有实数根...
已知a,b,c为三角形ABC的三边，求证：关于X的方程B平方X平方加上括号B平方+ C平方减A平方括号X加C平方等于零没有实数根
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B平方X平方加上括号B平方+ C平方减A平方括号X加C平方等于零
b平方x平方+（b平方+c平方-a平方）x+c平方=0
△=（b^2+c^2-a^2)^2-4*b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
=(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)
根据两边之和大于第三边
(b+c-a)>0
(b+c+a)>0
(b-c-a)<0
(b-c+a)>0
所以(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)<0
所以无实数根
b平方x平方+（b平方+c平方-a平方）x+c平方=0
△=（b^2+c^2-a^2)^2-4*b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
=(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)
根据两边之和大于第三边
(b+c-a)>0
(b+c+a)>0
(b-c-a)<0
(b-c+a)>0
所以(b+c-a)(b+c+a)(b-c-a)(b-c+a)<0
所以无实数根
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