Question

如图在三角形abc中ab等于ac点d是BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,求证DE=DF

Answer 1

在△ABC中，

已知：AB=AC，∴∠B=∠C。

已知：点d是BC的中点，∴BD=DC。

已知：DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F，∴∠BFD=∠CED=90°。

在△BFD和△CED中，∠B=∠C，BD=DC，∠BFD=∠CED=90°

∴△BFD≌△CED，∴DE=DF。