如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10cm，BC=8cm，BD=5cm。求△ADB的面积
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解：∵AB=10cm BC=8cm
∴ AC= √(10²-8²)=6 CD=8-5=3
∴S△ABC=6*8*(1/2)=24
∴ S△ACD=6*3*(1/2)=9
∴ S△ADB=S△ABC-S△ACD=24-9=15cm²
∴ AC= √(10²-8²)=6 CD=8-5=3
∴S△ABC=6*8*(1/2)=24
∴ S△ACD=6*3*(1/2)=9
∴ S△ADB=S△ABC-S△ACD=24-9=15cm²
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过D点作E点，连接DE使DE垂直于AB
因为AD平分∠CAB且∠C=90°又因为角DEA为九十度
所以可证△ACD全等于△ADE所以△ADB的高为CD=DE=8-5=3
所以面积为（AB*DE）/2=15
因为AD平分∠CAB且∠C=90°又因为角DEA为九十度
所以可证△ACD全等于△ADE所以△ADB的高为CD=DE=8-5=3
所以面积为（AB*DE）/2=15
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可求到AC=6
三角形ADB面积=三角形ABC面积-三角形ACD面积
=1/2*AC*(BC-CD)
=15
三角形ADB面积=三角形ABC面积-三角形ACD面积
=1/2*AC*(BC-CD)
=15
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先求AC，由勾股定理得AC=6 △ADB=½xBDxAC=12cm
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