Question

如图，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE=S梯形DBCE，则DE:BC=______。

Answer 1

S△ADE=S梯形DBCE 则 S△ABC =S△ADE+S梯形DBCE=2S△ADE
DE∥BC S△ABC∽S△ADE 由相似三角形的面积比等于相似比的平方得
DE:BC=根号（1/2）=根号2/2=根号2:2

Answer 2

根据相似三角形的性质，由已知可证S△ADE：S△ABC=1：2，所以相似比是 2

2
，故DE：BC= 2

2
．解答：解：根据题意，S△ADE=S梯形DBCE
则S△ADE：S△ABC=1：2
∵DE∥BC
则△ADE∽△ABC
设相似比是k
则面积的比是k2=1：2
因而相似比是二分之根号二
∴DE：BC= 二分之根号二
故选B．