Question

已知函数f(x)=x^2+a/x（x≠0,a属于R）1.判断f(x)的奇偶性

2.若f(x)在区间【2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围

Answer 1

1，因为f(-x)=x^2-a/x，而f(x)=x^2+a/x，所以当a=0时，函数是偶函数，当a不等于0时，函数非奇非偶。
2，对函数求导有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
因为(x)在区间【2，+∞）是增函数，所以有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2>=0在区间【2，+∞）上恒成立，所以有a<=16.

Answer 2

a取全体实数