Question

在数列an中an+1+an-1=2an若平面上三个不共线的非零向量OA,OB,OC

理)在数列{an}中，已知an＋1＋an－1＝2an(n∈N＋，n≥2)，若平面上的三个不共线的向量oA
向量OB向量oc满足向量OC=a1005OA+a1006OB
点A、B，三、C共线，且直线不过O点，则S2014等于( )

A．1007 B．1008 C．2014
D．2015
为什么a1005+a1006=1求详解，，谢

Answer 1

楼上回答非常正确，弱弱地问一句这个题答案是选啥啊？
等差数列，设公差为p
s2014=2014*a1+1007*2013*p；
由a1005+a1006=1，得出2*a1+2009*p=1；
s2014=1007*（2*a1+2013*p）=1007*（1+4*p）=1007+4028*p；
由于公差未知，的不出来结果啊，55555555555555555555555

Answer 2

A,B,C共线
于是AB=kBC
AB=OB-OA，BC=OC-OB
于是OB-OA=k(OC-OB)
得OC=[(k+1)/k]OB-(1/k)OA
而OC=a1005OA+a1006OB
于是a1005=(k+1)/k，a1006=-1/k
a1005+a1006=(k+1)/k-(1/k)=1