Question

已知函数f(x)=8+2x-x²，g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间

设u(x)=2-x²则u(x)在（负无穷，0）上是增函数，在（0，正无穷）上是减函数。f(x)在（负无穷，1）上是增函数，在（1，正无穷）上是减函数。
其实u(x)的值域中的值就是f(x)中的x，即u(x)的值符合f(x)的单调性，那么就想到令u(x)=1（因为1是f(x)的单调性的分界）可得，x=1或-1
当x在（-∞，-1）上时，u(x)单调递增，u(x)的值域为（-∞，1）f(x)为单调递增，因此（-∞，-1）为增区间
当x在（-1,0）上时，u(x)单调递增，u(x)的值域为（1,2）f(x)为单调递减，因此（-1,0）为减区间
以下两个区间做如上讨论，可得
g（x）在（-1,0）和（1，+∞）上为减函数
g（x）在（-∞，-1）和（0,1）上为增函数
但之前明明已经确定了u(x)的单调递增区间在（负无穷，0）以及单调递减区间，为什么后面却又说 当x在（-∞，-1）上时，u(x)单调递增，这不就矛盾了么？

Answer 1

“当x在（-∞，0）上时，u(x)单调递增”与“当x在（-∞，-1）上时，u(x)单调递增”这两句话不矛盾啊，前者能推出来后者啊