Question

高中数学三角函数问题，

Answer 1

(1)解析：f(x)=sin(π/4x-π/6)-2*(cos(π/8x))^2+1
= sin(π/4x) √3/2-cos(π/4x)1/2-cos(π/4x)
= sin(π/4x) √3/2-cos(π/4x)3/2
=√3sin(π/4x) 1/2-cos(π/4x)√3/2
=√3sin(π/4x-π/3)
T=2π/(π/4)=8
(2)解析：∵函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称
函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称
∴g(x)=f(2-x)=√3sin(π/4(2-x)-π/3)=√3sin(π/6-π/4x)=√3sin(π/4x+5π/6)
∵x∈[0,4/3]
单调减区间：2kπ+π/2<=π/4x+5π/6<=2kπ+3π/2==>8k-4/3<=π/4x<=8k+8/3
∴g(x)在x∈[0,4/3]上单调减，最大值=g(0)=√3/2

Answer 2

因为f(x)与g(x)关于x=1对称
所以f(x-1)=g(x+1) 即g(x)=f(x-2)
g(x)=√3sin(π/4(x-2)-π/3)=√3sin(π/4(x)-5π/6)
下面的你可以自己求解了。

Answer 3

等会写给你