Question

如图，在Rt三角形ABC中，角C=90度，D和E分别是BC和AC的中点，AD=5,BE=2平方根10，求AB的长。

Answer 1

因为题中已知AD和BE的长度，再看这两条边所在的直角三角形，所以可以想到由勾股定理列出两个方程，再将这两个方程联立，进行求解，{可以设BC和AC的长为X、Y},再由勾股定理的AB的长

Answer 2

解:过点E向下作EM垂直于BC，并使EM=AD，连接BM，DM ,得
∵EM=AD，EC=AD，AC⊥BC，EM⊥BC
∴EM‖AD且EM=AD=EC
∴平行四边形ADME，
∵AC=BE，CE=EM，∠ACE=∠BEM=90
∴△ACE≌△BEM
∴∠MBC=∠EAC
∵AE‖DM
∴∠MBC=∠MDC
∴B,M,C,D共圆
∴∠BDM=∠BCM=45°
∵AE‖DM
∴∠BPE=∠BDM=45°

Answer 3

设BC=x，AC=y
依题意则有DC=1/2x,CE=1/2y
又在直角三角形ABC中，∠C=90度，AD=5,BE=2根号10
（据勾股定理）则有 式一、（x/2）的平方 + y的平方=25
式二、x的平方 + （y/2）的平方=40
然后代换一下就可以得出x=6,y=4,再 AB的平方=x平方 + y平方 算得AB=2根号13

Answer 4

根号60