Question

高一数学必修一 判断函数奇偶性 有几道题求助！

判断奇偶性并给予简洁过程：（1）f(x)=x²/x (2) f(x)=x²(x+1)/x+1 （注：x²(x+1)除以x）
(3)见图

Answer 1

（1）f(x)=x²/x =x (x≠0)，可以判断，f(x)=f(-x)，定义域关于原点对称，故为奇函数
（2） f(x)=x²(x+1)/x+1 =x(x+1)+1=x²+x+1，显然是非奇非偶函数
（3）设x>0，则-x<0，故f(-x)=-x²+2x-3，而f(x)=x²-2x+3，故f(x)=-f(-x)，所以这是奇函数
注意第一题的定义域，还有第三题，不同的取值范围是代入哪一个表达式

Answer 2

第一步，看定义域是否对称，若不对称则非奇非偶
第二步，看f(-x)是否等于f(x)或者-f(x)，若等于f(-x)则偶函数，若等于-f(x)则奇函数

所以
1)奇函数
2）非奇非偶
3）奇函数