已知函数fx=ax2-2ax+2+b(a>0),若fx在区间【-1,0】上有最大值5,最小值2,求ab 值
已知函数fx=ax2-2ax+2+b(a>0),若fx在区间【-1,0】上有最大值5,最小值2,求ab值...
已知函数fx=ax2-2ax+2+b(a>0),若fx在区间【-1,0】上有最大值5,最小值2,求ab 值
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因为 a>0，所以抛物线的对称轴 x=-2a/-2a=1，且开口向上
所以f(x)在区间[-1，0]上单调递减，在x=-1处取最大值，在x=0处取最小值
带入，则有：a+2a+2+b=5；2+b=2
解之，得：a=1，b=0
所以f(x)在区间[-1，0]上单调递减，在x=-1处取最大值，在x=0处取最小值
带入，则有：a+2a+2+b=5；2+b=2
解之，得：a=1，b=0
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