Question

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD ,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明BF⊥AC

用全等的方法，要过程！

Answer 1

∵AD⊥BC∴∠EDB=CDA=90°
又∵AD=BD ,ED=CD
∴△BDE≌△ADC
∴∠CAD=∠EBD
∵∠CAD+∠AEF+∠AFE=180°=∠EBD+∠BED+∠EDB
又∵∠AEF=∠BED
∴∠AFE=∠EDB=90°即BF⊥AC

Answer 2

三角形ADC与三角形BDE全等
所以∠EBD=∠DAC
下面相信你会做了

追问

方法，我不会

追答

∠ABD+∠BAD=90
所以∠ABE+∠DAF+∠BAD=90

追问

谢谢