Question

设函数f（x）的导数为f‘（x），且f(x)=x²+2xf‘（1），则f‘（0）等于

A.-2 B.-4 C.0 D.2
求解释

Answer 1

解：
f′（x）=2x+2f′（1），
令x=1，
得f′（1）=2+2f′（1），
解得f′（1）=-2，
则f′（x）=2x-4，
所以f′（0）=2×0-4=-4，
故选B．

追问

f′（1）=2+2f′（1）为什么后面的f′（1）没有求导？

追答

这里f'(1)是x前面的系数啊
不用求导啊

Answer 2

f'(x)=2x+2f'(1)
将x=1代入
f'(1)=2+2f'(1)
f'(1)=-2
f'(x)=2x-4
将x=0代入
f'(0)=-4
选B

Answer 3

令x=1：f'(1)=2+2f'
解此一元一次方程得-2，选D