Question

将最小的31个自然数分成A、B两组,10在A组中,如果把10从A组移到B组,则A组中各数的算术平均数增加1/2,B?

将最小的31个自然数分成A、B两组,10在A组中,如果把10从A组移到B组,则A组中各数的算术平均数增加1/2,B组的各数的算术平均数也增加1/2，问A则中原有多少个数？

Answer 1

1+2+3+…+31=496
设A组原有n个数，B组原有31-n个数
原来A组中的n-1个数每个数为10背了0.5，A组原来的平均值为10+(n-1)*0.5=0.5n+9.5，原来的总和为(0.5n+9.5)*n
10移到B组后，10又为B组中的31-n个数每个数背了0.5，B组后来的平均值为10-(31-n)*0.5=0.5n-5.5，后来的总和为(0.5n-5.5)*(32-n)
(0.5n+9.5)*n+(0.5n-5.5)*(32-n)=496+10
0.5n^2+9.5n-0.5n^2+21.5n-176=506
31n=682
n=22
A组中原有22个数

Answer 2

10/(1/2)=20……加上10后B组数的数量
20-1=19…………未加上10，B组数的数量
31-19=12…………A中原有12个数？

Answer 3

12

Answer 4

是11