观察算式: 1³=1 1³+2³=9
观察算式:1³=11³+2³=91³+2³+3³=361³+2³+3³+4...
观察算式:
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
……
按规律填空：
1³+2³+3³+4³+…+10³=?
1³+2³+3³+…+n³=?（n为正整数) 展开
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
……
按规律填空：
1³+2³+3³+4³+…+10³=?
1³+2³+3³+…+n³=?（n为正整数) 展开
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看和的规律：1=1² 9=3² 36=6² 100=10² 225=15²
即3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5
∴和=[n(n+1)/2]²
∴1³+2³+3³+4³+…+10³=(10*11/2)²=55²=3025
1³+2³+3³+…+n³=n²(n+1)²/4（n为正整数)
即3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5
∴和=[n(n+1)/2]²
∴1³+2³+3³+4³+…+10³=(10*11/2)²=55²=3025
1³+2³+3³+…+n³=n²(n+1)²/4（n为正整数)
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