Question

已知ab为有理数 mn分别表示5-根号7的整数部分和小数部分，且amn+bn=9，则a+b=

已知ab为有理数 mn分别表示5-根号7的整数部分和小数部分，且amn+bn=9，则a+b=
跪求

Answer 1

∵2<√7<3，2<5－√7<3
∴m=2，n=3－√7
mn=6－2√7
∵amn+bn=9
∴a(6－2√7)+b(3－√7)=9
∴(6a+3b)-(2a+1)√7=9
∴6a+3b=9
2a+1=0
由两元一次方程解得 a=-1/2,b=4
∴a+b=7/2
这个问题是一道经典例题，考察了对根式方面的知识点，望采纳。

Answer 2

∵2<√7<3，2<5－√7<3
∴m=2，n=3－√7
mn=6－2√7
∵amn+bn=9
∴a(6－2√7)+b(3－√7)=9
∴(6a+3b)-(2a+1)√7=9
∴6a+3b=9
2a+1=0
由两元一次方程解得 a=-1/2,b=4
∴a+b=7/2