Question

已知a，b，c是均不等于0的有理数，化简|a|/a+|b|/b+|c|/c+|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc+|abc|/abc

已知a，b，c是均不等于0的有理数，化简|a|/a+|b|/b+|c|/c+|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc+|abc|/abc (/是分数线）

Answer 1

这个问题好分好几种情况：（1）a、b、c都大于零，这时|a|=a，|b|=b，|c|=c，自己化简一下；
（2）a、b大于零，c小于零，这时|a|=a，|b|=b，|c|=-c，|ab|=|ab|，|ac|=-ac，|abc|=-abc；(3)ac大于零b小于零，（4）bc大于零，a小于零
（5）（6）（7）为两个小于零的，一个大于零的
（8）为三个都小于零
总之，小于零的绝对值等于它的负数，大于零的绝对值等于它本身，负负相乘得正，正正相乘得正，正负相乘得负，自己去算算吧
原理就是这样的

Answer 2

如果a b c全为正，则|a|/a+|b|/b+|c|/c+|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc+|abc|/abc=7

如果a b c有一个负数两个正数
|a|/a+|b|/b+|c|/c=1
ab ac bc有两个个负数一个正数
|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc=-1
|abc|/abc=-1
|a|/a+|b|/b+|c|/c+|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc+|abc|/abc=-1

如果a b c有两个负数一个正数
|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1
ab ac bc有两个负数一个正数
|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc=-1
|abc|/abc=-1
|a|/a+|b|/b+|c|/c+|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc+|abc|/abc=-3

如果全部为负数
|a|/a+|b|/b+|c|/c=-3
ab ac bc全部为正数
|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc=3
|abc|/abc=-1
|a|/a+|b|/b+|c|/c+|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc+|abc|/abc=-1

Answer 3

好几种情况啊