Question

怎么证明三角形两边差小于第三边

Answer 1

反证：
设3边为 a b c
则：由题以得
a-b>c（或a-c>b等等）
得到：a>b+c
因为三角形两边和大于第三边（公理或定理）
得上式不成立。
所以假设不成立，得证。

Answer 2

由两点之间，线段最短可以证得两边之和大于第三边
即a+b>c
移项得a>b-c
把a,b,c代入任何一遍都有此结论
证毕

补充：1，2，3楼的证明是不正确的
原题是小于
用反证应该设大于等于

Answer 3

反证法
设3边为 a b c
假设:
a-b>c（或a-c>b等等）
得到：a>b+c
因为三角形两边和大于第三边（公理或定理）
得上式不成立。
所以假设不成立，得证。

Answer 4

反证：
设3边为 a b c
则：由题以得
a-b>c（或a-c>b等等）
得到：a>b+c
因为三角形两边和大于第三边（公理或定理）
得上式不成立。
所以假设不成立，得证。

Answer 5

两点之间线段最短，所以两边之和必大于第三边。