Question

求助一道初三数学题

矩形ABCD中，AB=5， BC=12，如果分别与点A，C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是什么？
这道题我的两个练习册上一个是1<r<7, 另一个是1<r<8,请问哪个是对的，为什么？谢谢

Answer 1

1<r<8,依题画图作对角线   AC = 13   (5^2+12^2=13^2)

以C为圆心 半径大于5 小于12画圆 交AC于E

以A为圆心 AE为半径 画圆得5<=R<=12   r+R=13     1<=r<=8

Answer 2

分别与点A，C为圆心的两圆相切说明两个半径和为13.点D在圆C内，则半径C》5，及半径A《8，点B在圆C外，则半径C《12，半径A》1.所以1<r<8。