已知二次函数f(x)满足:（1） f(-1)=0 ； （2）对一切x的值x≤f(x)≤1+x^2\2 恒成立 求f(x)的值
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设f(x)=ax^2+bx+c
当x=1+x^2/2即x=1时必有x=f(x)=1+x^2/2(不等式的性质)
所以f(1)=1
f(-1)=0
a+b+c=1
a-b+c=0
c=1/2-a
b=1/2
当x=1+x^2/2即x=1时必有x=f(x)=1+x^2/2(不等式的性质)
所以f(1)=1
f(-1)=0
a+b+c=1
a-b+c=0
c=1/2-a
b=1/2
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则f(x)=ax^2+1/2x+1/2-a
由x≤f(x)≤1+x^2/2
ax^2-1/2x+1/2-a>=0
(a-1/2)x^2+1/2x-(a+1/2)<=0
由x≤f(x)≤1+x^2/2
ax^2-1/2x+1/2-a>=0
(a-1/2)x^2+1/2x-(a+1/2)<=0
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