Question

我被函数定义域弄糊了！问下这两题为什么这样做！原因是什么

Answer 1

你把里面的2X-5当成一个方程 2X-5=Y，Y就是原来那个函数FX的X，所以FX的定义域是-3,5 那么Y也就是也是-3,5里面取值，也就是所说的值域为-3,5,然后新的方程就是-3<=2X-5<=5

追问

嗯！那这样来说定义域x好像改变了啊

追答

定义域没变啊 定义域是指FX里面的X的范围 所以你把新函数里面的2X-5当成一个整体，2X-5=Y ，Y就是原来的X就是了 原来的X范围是多少 现在的Y范围还是多少

其实这个混淆的就是两个都有X，你以为是一个 如果一个是FX 一个是F(2A-5）的话呢？

追问

第二题呢

追答

第二题和第一题一个性质啊 ， F2X+5的定义域是-3,5 直接代入就是FX的定义域 -1 ，15.把2X+5=Y，F（Y）的定义域就是
你不要看两个题都有X，比如说第二题吧，你看成F（2A+5）,F(B)，2A+5=B，这样理解.
以后这种题你把两个X一个换成A，一个换成B ，然后两个括号里的是相等的，也就是F(X)=F（X）的意义所在了。所以第一题是A=2b-5,第二题是2A+5=B 给其中一个的取值范围，另外一个的取值范围也就出来了

实际上就是说F(X) 里面的X不管是什么式子，变成什么样子，他的范围都是不变的，假如说F(X) 中X的范围是0,2，那么F(X+1),F(X^+1),F(1/X),F(2X),等等等等，括号里面计算出来的范围也必须在0,2里面。反过来也是如此

追问

为什么可以直接代入

为什么明明是求fx变成求2x+5了

追答

想想吧 F(2X+5)的定义域是-3,5，所以,2X+5的范围就是-1,15.所以是括号里的范围是-1，15，所以FX是-1,15.
F(X)函数，不管括号里面的式子怎么变，最后里面的范围都是不会变的。也就是F(X）=F(X),这个X不是未知数，而是任意式子或数字。

同样的，你也可以看成F(2A+5)=F(X),F(B)=F(X),X的范围都是一样的 ，所以可以列等式了，这样是不是好理解些呢？

追问

谢谢

Answer 2

追问

首先谢谢你，为什么2x_5在0-3之间这样写

追答

你可以把2x+5看成一个字母再算试试

你写的是2x+5中x的范围要求的是2x+5这一整体的范围

追问

这是运用什么性质或方法？

追答

忘记了

对不起

追问

额？

追答

真忘了

追问

你写的是2x+5中x的范围要求的是2x+5这一整体的范围 你这说的是第一题？

追答

不是，是第二题

追问

要求不是求fx的定义域吗？

追答

对，他要求的x的范围就等于题中2x+5的范围而题中给的定义域是2x+5中x的范围，这下懂了么?

追问

x的范围就等于2x加5 不就是x的定义域为-3到5吗所以fx就为-3到5

追答

懂了?

追问

谢谢