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2013-10-16
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1、解:根号3=(1/2)*4sinB, sinB=(根号3)/2
所以, ∠B=60°或120°
2、当∠B=60°, b�0�5=a�0�5+c�0�5-2ac*cos60°》ac=4
b的最小值=2
当∠B=120°, b�0�5=a�0�5+c�0�5-2ac*cos120°》3ac=12
b的最小值=2根号3
3、若b=根号3*c,由正弦定理:b/sinB=c/sinC
因为,sinB=(根号3)/2
所以,sinC=1/2,
所以, ∠C=30°或150°
又因为,b=根号3*c>c
所以,∠B>∠C
所以,∠C=30°
所以,∠B=60°, ∠C=30°,,∠A=90°
或 ∠B=120°, ∠C=30°,,∠A=30°
所以, ∠B=60°或120°
2、当∠B=60°, b�0�5=a�0�5+c�0�5-2ac*cos60°》ac=4
b的最小值=2
当∠B=120°, b�0�5=a�0�5+c�0�5-2ac*cos120°》3ac=12
b的最小值=2根号3
3、若b=根号3*c,由正弦定理:b/sinB=c/sinC
因为,sinB=(根号3)/2
所以,sinC=1/2,
所以, ∠C=30°或150°
又因为,b=根号3*c>c
所以,∠B>∠C
所以,∠C=30°
所以,∠B=60°, ∠C=30°,,∠A=90°
或 ∠B=120°, ∠C=30°,,∠A=30°
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