Question

解下列方程 2x^2+5x-3=0(配方法) 5x+2=3x^2(公式法) 2...

解下列方程 2x^2+5x-3=0(配方法) 5x+2=3x^2(公式法) 2x(x-3)=5(x-3) (2x+3)(x-2)=4 怎么解，最好写详细点，谢了

Answer 1

⑴2x²+5x-3=0
（2x-1)(x+3)=0
2x-1=0 x=1/2
x+3=0 x=-3
⑵5x+2=3x²
3x²-5x-2=0
x1=(-(-5)+√((-5)²-4×3×(-2)))÷(2×3)=2
x2=(5-7)/6=-1/3
⑶2x(x-3)=5(x-3)
2x²-6x=5x-15
2x²-11x+15=0
(2x-5)(x-3)=0
2x-5=0 x=5/2
x-3=0 x=3
⑷(2x+3)(x-2)=4
2x²-4x+3x-6-4=0
2x²-x-10=0
(2x-5)(x-3)=0
2x-5=0 x=5/2
x-3=0 x=3

Answer 2

解：
（1）2x^2+5x-3=0(配方法)
2x^2+5x=2[x^2+5/2x+(5/4)^2]=2(x+5/4)^2=2x^2+5x+25/8，所以
2x^2+5x-3=2x^2+5x+25/8-49/8=2(x+5/4)^2-49/8=0，所以
2(x+5/4)^2=49/8
(x+5/4)^2=49/16
x=1/2或者x=-3
（2）5x+2=3x^2(公式法)
原方程可转化为3x^2-5x-2=0
△=25+4×3×2=49＞0，所以原方程有2个不等实根
x1=（5+√△）/6=(5+7)/6=2
x2=（5-√△）/6=(5-7)/6=-1/3

(3)2x(x-3)=5(x-3)
当x-3=0时，x=3为原方程的一个根
当x不等于3时，方程两边同除以x-3得
2x=5，此时x=5/2
所以，方程的2个根为x=3和x=5/2

（4）(2x+3)(x-2)=4
原方程转化为
2x^2-x-6=4，故2x^2-x-10=0
所以（2x-5）（x+2）=0
所以方程的根为
x=5/2和x=-2

Answer 3