Question

求f（x）=x/x,g(x)=x的绝对值/x当x→0的左右极限，并说明它们在x→0时的极限是否存在

Answer 1

x→0时，f(x)＝x/x＝1，所以左右极限都是1，所以x→0时的极限是1。x→0+时，g(x)＝|x|/x＝1，所以，右极限是1。x→0-时，g(x)＝|x|/x＝-1，所以，左极限是-1。左右极限不相等，所以x→0时的极限不存在。