Question

函数y=(四分之一)x次方+(二分之一)的x次方+1的值域

Answer 1

y=f(x)=(1/4)^x+(1/2)^x+1
=(1/2)^2x+(1/2)^x+1
由指数函数性质知，
y是复合函数
所以可以设y=f(u), u=(1/2)^x ,(u>=1) ``````````````````(1)
所以y=f(u)=u^2+u+1
这是二次函数，当u>=1时，f(u)是增函数，
当x>=0时，函数u=(1/2)^x为减函数
当x<=0时，函数u=(1/2)^x为增函数
所以当x>=0时，f(x)为减函数，
所以f(x)有最大值，ymax=f(0)=(1/2)^2*0+(1/2)^0+1=3 ````(2)
当x<=0时
所以f(x)有最小值，ymin=f(0)=(1/2)^2*0+(1/2)^0+1=3 ````(3)
由（1），（2），（3）知所求函数的值域是；y>1

Answer 2

1到正无穷，开区间。

追问

要有解题步骤