Question

证明：函数f(x)=1-1/x在区间（0,无限大）上是增函数

Answer 1

证明
设x1，x2属于（拍猜0,无限大），且x1＜x2
则f(x1)-f（x2）
=（1-1/x1）—（1-1/x2）
=1/x2-1/x1
=（x1-x2）/x1x2
由x1，x2属于（0,无限大），且x1＜x2
即x1-x2＜0，x1x2＞0
即（x1-x2）/x1x2＜0
即f(x1)-f（x2）＜茄贺春0
即f（x1）＜f（x2）
即函数f(x)=1-1/颤耐x在区间（0,无限大）上是增函数。

Answer 2

设0＜x1＜x2
f（x1)-f（x2)=x1-x2/x1x2
因为x1-x2＜0，x1x2＞0
所以f（x1）-f（x2）＜0，f（液拆誉歼x1）＜f（x2）
所以函数f（x）=1-1/闹虚枣X在区间（0，+∞）上是增函数