Question

已知：如图，在三角形ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E 求证：BE

已知：如图，在三角形ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E
求证：BE²=AC²+AE²

Answer 1

连接CE，
∵DE垂直平分BC。
∴BE=CE，
∵∠A=90°，
∴AC^2+AE^2=CE^2，
∴BE^2=AC^2+CE^2。

Answer 2

so easy，连接CE，△CDE≌△BDE（边角边），∴CE=BE，所以BE²=CE²=AC²+AE²