Question

已知0<x<1,0<y<1,请问根号下x^2+y^2+根号下x^2+(1-y)^2+根号下（1-x)^2+y^2+根号下（1-x)^2+（1-y)^2的最

已知0<x<1,0<y<1,求证：根号下x^2+y^2+根号下x^2+(1-y)^2+根号下（1-x)^2+y^2+根号下（1-x)^2+（1-y)^2的最大值能求吗？？如何求？？注意是最大值，谢谢

Answer 1

可看成(x,y)点到(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)四点的距离之和，0<x<1,0<y<1
再转化成平面几何的题目就是求单位正方形内任一点到四顶的距离之和的最大值

应为对角线交点为所求点，最大值为对角线长的2倍，即2√2

追问

这是最小值啊

追答

0<x<1,0<y<1不包括边界，无最大值

最大值产生在上面所述的正方形边界上