Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形ABCD折叠，使点a与点c重合，求折痕EF的长

Answer 1

解:连接AC交EF于点o
∵折叠时点A与点C重合,所以AE=EC
∴∠EAo=∠ECo
同理∠FAo=∠FCo
又∵∠FAo=∠ECo
∴∠EAo=∠FCo
即AE‖FC,∵AF‖EC
∴四边形AECF是平行四边形
∴四边行AECF是菱形（因为平行四边形的一组邻边相等）
根据菱形的性质可得EF与AC相互垂直且平分
即∠AoE=90度，且EF=2Eo
在三角形ABE中，设BE＝X，则AE＝EC＝8－X
勾股定理可得X＝7／4，则AE＝8－X＝25／4
在三角形AoE中，AE＝25／7，Ao＝5
勾股定理得Eo＝15／4
∴EF＝2Eo=15／2
即折痕EF的长为15／2．

追问

即∠AoE=90度，且EF=2Eo
在三角形ABE中，设BE＝X，则AE＝EC＝8－X
勾股定理可得X＝7／4，则AE＝8－X＝25／4
在三角形AoE中，AE＝25／7，Ao＝5
勾股定理得Eo＝15／4
∴EF＝2Eo=15／2
即折痕EF的长为15／2．什么意思