解lim/(x→∞) (1+2/x)^x
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因为lim/(x→∞) (1+1/x)^x=e,
所以lim/(x→∞) (1+2/x)^x=lim/(x→∞) (1+2/x)^(x/2*2)=e^2
所以lim/(x→∞) (1+2/x)^x=lim/(x→∞) (1+2/x)^(x/2*2)=e^2
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原式等于lim/(x→∞) (1+2/x)^((x/2)*2)
=(lim/(x→∞) (1+2/x)^(x/2))^2
=e^2
=(lim/(x→∞) (1+2/x)^(x/2))^2
=e^2
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lim/(x→∞) (1+2/x)^x
=lim(x->无穷)(1+2/x)^x/2*2
=e^2
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=e^2
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