解lim/(x→∞) (1+2/x)^x

johnson_young
2008-07-15
知道答主
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因为lim/(x→∞) (1+1/x)^x=e,
所以lim/(x→∞) (1+2/x)^x=lim/(x→∞) (1+2/x)^(x/2*2)=e^2
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xyz2007060708
2008-07-15 · TA获得超过129个赞
知道答主
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原式等于lim/(x→∞) (1+2/x)^((x/2)*2)
=(lim/(x→∞) (1+2/x)^(x/2))^2
=e^2
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雪剑20
2008-07-15 · TA获得超过2.6万个赞
知道大有可为答主
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lim/(x→∞) (1+2/x)^x
=lim(x->无穷)(1+2/x)^x/2*2
=e^2
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