Question

利用平方差公式计算：（1）100²-99²+98²-97²+96²-95²+… +2²-1²

2）2005²-2000²

Answer 1

（1）100²-99²+98²-97²+96²-95²+… +2²-1²
=（100+99）(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050;

2）2005²-2000²
=(2005+2000)(2005-2000)
=4005×5
=20025;

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Answer 2

（1）100²-99²+98²-97²+96²-95²+… +2²-1²
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+……+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050
2）2005²-2000²

=（2005+2000）（2005-2000）
=4005×5
=20025

Answer 3

1、(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+……+2+1
=5050

2、2005²-2002²
=(2005+2002)(2005-2002)
=4007×3
=12021