Question

4*4的方格排列数字的问题

1-16这16个数字在4*4的方格内放置,使横竖斜的和都相等
我想这个题目对大家来说应该很简单
我想问的不是怎么排列,我想问的是你是如何排列出来的
过程是什么?要有依据,不要说你是试出来的!

Answer 1

先算（1+2+……+16）/4=34 那每横竖斜的和都为34
然后按次序以蛇行的方式排列，如下：
1、2、3、4
8、7、6、5
9、10、11、12
16、15、14、13
这样，你的竖排的和就是34了
仔细看下，你会发现其中还是有规律的，每个横排的第一和第四个数字的和等于第二和第三个数字的和
第一排+第四排=第二排+第三拍=2个34
在第一排和第四排内，1+4=2+3=5 13+16=14+15=29
29+5=34
所以，可以将2、3和14、15的位置换下！
同理，第二排和第三排也可以换下数字的位置，这样可以得出：
1、15、14、4
8、10、11、5
9、7、6、12
16、2、3、13
这样，你会发现，横竖的和都为34
最后就是要斜着也相等，这样你就要去看2条对角线的规律了！
你会发现1+13=14 4+16=20
但是10+6=16 11+7=18
你还会发现，第二排与第三排，竖着的2个数字的和都是17
8+9=10+7=11+6=5+12=17，也就是说可以进行对换
然后你需要找的就是2组在中间的数字，使他们斜角相加分别等于14和20
你应该很快就会发现8、9和5、12
这样你就可以进行兑换，最后的出的结果就是：
1、15、14、4
10、8、5、12
7、9、12、6
16、2、3、13

Answer 2

先算（1+2+……+16）/4=34
那每横竖斜的和都为34
然后在试

Answer 3

不试怎门出来啊？