Question

如图,△ABC内接于圆O,AD为△ABC的外角平分线,交圆O于点D，连接BD,CD,判断△DBC的形状，并说明理由

Answer 1

知识点：圆内接四边形的外角等于内对角，同弧上的圆周角相等。

证明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠CAD，
∵∠EAD=∠DCB，∠CAD=∠CBD，
∴∠DCB=∠CBD，
∴DB=DC，
∴ΔBDC是等腰三角形。