如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,AD=12，AC=13，BC=14，则AB=( )
3个回答
2013-10-18 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°
∴AD^2+CD^2=AC^2(勾股定理）
∵AD=12，AC=13
12^2+CD^2=13^2
∴CD=5
∵BC=14
∴BD=BC-CD=14-5=9
∵∠ADB=90°
∴AD^2+BD^2=AB^2(勾股定理）
∵AD=12，BD=9
12^2+9^2=AB^2
∴AB=15
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°
∴AD^2+CD^2=AC^2(勾股定理）
∵AD=12，AC=13
12^2+CD^2=13^2
∴CD=5
∵BC=14
∴BD=BC-CD=14-5=9
∵∠ADB=90°
∴AD^2+BD^2=AB^2(勾股定理）
∵AD=12，BD=9
12^2+9^2=AB^2
∴AB=15
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因为AC=13，AD=12，所以由勾股定理，CD=根号(13*13-12*12)=5。
所以BD=BC-CD=14-5=9。
所以由勾股定理，AB=根号(AD平方+BD平方)=15。
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"
所以BD=BC-CD=14-5=9。
所以由勾股定理，AB=根号(AD平方+BD平方)=15。
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
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AD=12 AC=13
DC=√(AC²-AD²)=√(13²-12²)=5
BC=14
BD=BC-DC=14-5=9
AB=√(BD²+AD²)=√(9²+12²)=15
DC=√(AC²-AD²)=√(13²-12²)=5
BC=14
BD=BC-DC=14-5=9
AB=√(BD²+AD²)=√(9²+12²)=15
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