已知A(4,-2)F为y2=8x焦点,点M在抛物线上移动,求MA+MF最小值

yuyou403
2013-10-19 · TA获得超过6.4万个赞
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答:

y^2=8x=2*4x,p=4
焦点F(p/2,0)=(2,0)
准线x=-p/2=-2
抛物线上点M(a,b)到焦点F的距离等于其到准线的距离:
MF=a-(-2)=a+2
点A(4,2)在抛物线内部
当MA⊥准线x=-2时,有最小值MA+MF=4-(-2)=6
此时b=2
8a=b^2=4
a=1/2
点M(1/2,2)时,MA+MF有最小值6
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