Question

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点。

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点。（1）若EF=4，BC=10，则△EFM的周长是（写出过程）（2）若∠abc=50°，∠acb=60°，求△EFM的三内角读书（写出过程）

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Answer 1

知识点：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。

①∵CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点，
∴EM=FM=1/2BC=5，
∴ΔMEF周长=EF+EM+FM=14。
②∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∵BM=FM，∴∠MBF=∠MFB=50°，∴∠BMF=80°，
∵CM=EM，∴∠MCE=∠MEC=60°，∴∠CME=60°，
∴∠EMF=180°-∠BMFR-∠CME=40°，
∴∠MEF=∠MFE=1/2(180°-∠EMF)=70°，
∴ΔMEF的三个内角分别为40°、70°。70°。