Question

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点． （1）若EF＝4，BC＝10，求△EFM的周长；

（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求△EFM的三内角的度数．参考：http://www.1010jiajiao.com/czsx/shiti_id_50371835dcdb87d9182bde0e1180f5a4
请证明

Answer 1

（1）三角形斜边上的中线等于斜边的一半，推出EM=CM=BM,同理推出，FM=BM=CM。得BM=CM=EM=FM=5，所以△EFM的周长为14
（2）由（1）推出三角形BFM和三角形CME和三角形MEF为等腰三角形，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°推出角FMB为80度角EMC为60度，所以角FME为40度。
所以，△EFM的三内角的度数为40,70,70